送交者: 云儿 于 October 24, 2000 13:25:40:
赫克曼与自选择偏差
云儿
今年的诺贝尔经济学奖，由两位在微观数据分析领域有杰出贡献的经济
学家获得。詹姆斯．赫克曼开创了处理样本偏差和自选择问题的统计方法，
丹尼尔．麦克法登则建立了可以直接用于数据分析的离散选择理论。现代从
事微观经济学实证研究的人士，对这两个名字可谓耳熟能详。他们所开创的
领域，虽然名称很奇怪---叫作“受限制和离散依变量模型( limited and
discrete dependent variable models)”， 早已经成了当今名牌大学里面
经济计量学的必修课。其获奖，称得上是众望所归，实至名归。
在我看来最有意思的是，这两位的工作，很突出地说明了社会科学与自
然科学在基础研究方法上的分野。颇见过一些理工科出生的人士，特别自负，
以为社会科学可以不同于理工科，无需特别训练，就可发言。我觉得这些人，
实在应当去了解一下赫克曼和麦克法登这样在基础方法上面的工作，治治自
负病。
詹姆斯．赫克曼1944年生于芝加哥，本科专业是数学，1971年在普林斯
顿大学拿到经济学博士学位。此人特别牛，早在1974年，他就以一篇研究妇
女劳动供给的论文《影子工资、市场工资与劳动供给》，奠定了他无可争议
的学术地位。
赫克曼那篇文章，提出了处理样本偏差(sample bias)和自选择( self-
selection)问题的一般方法。长期以来，样本偏差一直是令社会科学研究者
头痛的问题。政客和利益集团用统计调查数据蒙人，也都喜欢在样本偏差上
玩花样。记得去年，法轮功曾大力宣传一份调查材料，声称调查了上万名修
练者，练功后各种疾病有不同程度好转者，达百分之九十以上。然而在懂得
样本偏差和自选择问题的人看来，就算这份调查材料百分之百真实，从抽样
到汇总各个环节都无半点虚假，其结论仍不足采信。
原因就在于，这份材料只调查了坚持练功的学员，未调查不练功的人，
更没有调查那些一度练功、发现无效而退出修练的人。没有这些资料作对照，
你完全无法判断，修练者是因为练功才有疾病好转的呢，还是因为疾病好转
才坚持下来的？要知道，因好转而坚持，与因坚持而好转，两种情形看似区
别细微，其实有本质的不同。前者不过是纯粹的自选择，与修练的疗效，是
毫无干系的。
举个例子，我也可以自吹法力无边。任何人，只要每个月到我这儿登记
一下，什么功都不用练，只要他心诚，我就包他疾病好转、百毒不侵。假设
很多人信了我的话，跑来登记。以后疾病有好转的，继续登记；没有好转的，
不再登记。好转者留，不好者去。如此三年五载之后，调查一下留在我登记
名单上的人，准保90%以上的人，都是在登记了之后， 疾病有了不同程度的
好转。我再厚颜无耻一下，就可以拿此“科学调查“材料，作为我真的法力
无边的证据了。
这是自选择导致样本偏差的一个例子---当事人自己选择是否登记的行
为，决定了留在登记簿上的是什么人。在自然科学中，实验条件一般是可控
的，可以通过恰当的实验设计，比如正交实验之类，来避免样本偏差。社会
科学则不然，基本上无法做受控实验。最好的情形，不过是尽量以好的抽样
方法设计，避免样本偏差。然而很多情形下，样本偏差都是跟人们的自选择
行为紧密相联，单靠抽样设计，根本没有办法消除。这时我们就不得不面临
如何处理样本偏差的问题。
且看一个劳动市场的例子。我们要研究工资 w 与某个决定工资的因素 x
(比如说教育) 之间的关系。假如我们能够观察到每个人的工资w和教育程度x，
并且绘制出如下的散点图，其中工资和教育之间的关系，应当如图中的实线
所示。然而，在实际生活中，我们无法观察到每一个人的工资水平。许多人，
特别是已婚女子，当其工资低于某个域值时，会选择不工作。而且这个域值
还因人而异，有高有低。对于不工作的人，我们可以了解他们的教育程度，
却不知道他们在市场上，可以拿到多少钱一小时。他们的工资是观察不到的。
继续以上面这张图作比，你只观察得到实心的样本点，空心点是不工作的人，
你看不到他们的工资。假如你只拿实心样本点来作研究的话，得出的关系就
如虚线所示，显然这大大低估了教育对工资的影响。
不难看出，这种样本偏差，无论你怎么设计抽样方法，都无法消除。即
使你去问当事人，也不一定能得到你所要的资料---这些人知道，自己真去找
工作，工资十之八九会低于某个域值，还不如在家操持家务划算，却不一定
知道具体能拿多少钱。
赫克曼的最突出贡献，就是找到了一种令人满意的方法，使得我们只要
根据可以观察到的资料，就能够估计出上图中由实线代表的正确关系，避免
由虚线代表的样本偏误。 他的方法， 如今被成为赫克曼称正 ( Heckman
correction)，已经成为十分标准的数据分析工具， 在许多中级的计量经济
学教科书上，都有讲授。具体解释赫克曼校正法，牵扯到许多预备知识，三
言两语难以说清。有兴趣者，不妨自己去查阅教科书，我就不多嘴了。
2000年10月12日
所有跟贴:
据说那个赫克曼的研究 - 一老中。SR (64 bytes) 20:09:51 10/12/00 (0)
WOW, 高手 - Alicia (0 bytes) 17:13:16 10/12/00 (0)
嗯？你是怎么把图表夹在文章中的？ - 留香 (0 bytes) 16:54:33 10/12/00 (17)
直接寫HTML TAG就行呀 - 云儿 (132 bytes) 17:05:05 10/12/00 (16)
test - Jove (61 bytes) 20:58:34 10/12/00 (1)
test - Jove (0 bytes) 20:59:33 10/12/00 (0)
嗯 - 老王 (4 bytes) 18:51:33 10/12/00 (0)
再试 - 蛮人 (111 bytes) 17:08:31 10/12/00 (11)
看来云儿是藏金示铁呀～ - 蛮人 (0 bytes) 17:09:47 10/12/00 (10)
我是用 HTML EDITOR 中的 COPY&PASTE - 云儿 (77 bytes) 17:19:04 10/12/00 (9)
test - Jove (72 bytes) 20:56:47 10/12/00 (0)
再来 - 蛮人 (83 bytes) 18:20:11 10/12/00 (6)
哎呀，img之前不要留空格 - 云儿 (137 bytes) 18:30:42 10/12/00 (5)
test - Jove (59 bytes) 21:01:17 10/12/00 (0)
test - Jove (73 bytes) 20:55:35 10/12/00 (0)
原来如此，总算学成了～ - 蛮人 (47 bytes) 18:39:09 10/12/00 (1)
Wooops :-( forget that :-) - 蛮人 (0 bytes) 18:40:33 10/12/00 (0)
12 - finger (124 bytes) 18:33:42 10/12/00 (0)
再来 - 蛮人 (78 bytes) 18:19:31 10/12/00 (0)
没错，这么作就可以，不信请看 - 蛮人 (106 bytes) 17:07:20 10/12/00 (0)